先進の調色技術

 
伝統的に、調色ソフトウェアは、使用する数学ロジックが色産業の完全なニーズに十分に対処できない理論に基づいていました。それらのソフトウエアの目的は、これらのニーズに対処し、初心者だけでなく、経験豊富なカラリストのための貴重なツールとなるソリューションを提供することです。
市販されているカラーマッチングパッケージとは異なり、X-Rite® Color iMatchで提示されるソリューションソフトウェアはクベルカ・ムンク理論に基づいていません。すべての計算は絶対値ベースで行われ、不透明、透明、半透明の調色計算に同じデータベースを使用できます。X-Rite 分光測色計と共に使用する場合、同じデータベースを使用して反射率と透過率の両方のモードで調色計算を実施することも可能です。カラー iMatch の柔軟性は、インク (オフセット、スクリーン、グラビア、フレキソグラフィ)、コーティング、プラスチックなどのさまざまな用途に、単一のパッケージを使用できることを意味します。新しい数学モデルに加えて、Color iMatch 内には、他のカラーマッチングパッケージにはない多くのユニークな機能があります。
本ドキュメントは、Color iMatch で使用される数学の独自性のべての機能を完全にカバーさしているわけではありません。
 

これまでのカラーマッチング

 

色の視覚評価

カラーのマッチングは、科学と同じくらい芸術でもあり、視覚的評価の重要性が当然大きなポイントとなります。色の視覚的評価に代わるものはありませんが、最近では品質管理機能が多く使用されるようになり、初回調色計算はあまり使用されないようになってきました。
伝統的に初期のマッチは、高度に熟練した調色技師をもってしても、試行錯誤を必要としました。ほとんどの組織では、調色技師は、視覚評価を補完する器械的で計算的な方法を利用するようになってきました。より正確な調色計算に加えて、コンピュータ調色システムの使用で最も重要な利点は、最初のマッチングを得るのにかかる時間です。許容可能なマッチングを得るのにかかる時間を大幅に短縮することで、製品の収益性が劇的に増加する可能性があります。
 

視覚評価要件

色の視覚的評価を成功させるためには、3つの重要な基準を満たす必要があります。最も重要な要件は、通常の色覚です。しかし、徹底的な色覚検査が採用されているケースはまれな状況です。ファーンズワース・マンセル100色相試験などの試験方法を用いることで、色の視覚判定能力を容易に判断することができます。X-Rite SpectraLight® III のような標準光源を持つ管理された視聴環境も視覚的評価の重要な部分です。最後に、経験に代わるものはありません。今日では、十分な経験を積んだ人材を見つけることが難しくなってきています。機器による調色メソッドは、視覚評価のスキルを開発するにあたり、必要な経験量を減らし、学習曲線の低減に役立ちます。
 

加法性原理

加法性原理は、2つの顔料がサンプルに混合された場合、顔料の個々の吸収を加算することによって全吸収を見つけることができることを意味する。両方の顔料は、他の顔色がそこになかったかのように振る舞います。この動作の例は、K/S を使用した次の式で説明されています。
(K/S)a+b = (K/S)a + (K/S)b
実験データは、加法原理が2つ以上の顔料の混合に対して一般的に有効ではないことを示しています。
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図1aでは、加法原理がいくつかのケースで有効であることを示しています。しかし、図1bに示されているように、常に真実であるとは限りません。
 

クベルカ・ムンク

クベルカ・ムンク理論は、反射率の測定と計算に使用されます。元々のクベルカ・ムンク理論は、恒星系における光の伝播について述べた理論でした。この同じ方程式が、塗料、プラスチック、インクメディアにおける顔料粒子との光の相互作用に使用されています。これらのアプリケーションは、同じ可視光を考慮していますが、顔料粒子と星々の間の距離は全く異なります。
ポール・クベルカとフランツ・ムンクによって1930年代に出版されたクベルカ・ムンク方程式は、吸収と散乱(それぞれKとS)の関数としてサンプルの反射率と透過率を記述しました。クベルカ・ムンク理論は、光放射伝播の問題を解決するマルチフラックス法の2フラックスバージョンです。サンプルが空気と同じ屈折率を持つ必要があることを考えると、これらの方程式は工業用カラーマッチングには実用的ではありませんでした。1940年代にサンダーソン補正因子が導入され、クベルカ・ムンク方程式は不透明な系での使用にとってより実用的になりました。単純化と仮定がオリジナルの方程式に対して行われましたが、これらの簡略化された式には、今日のカラーマッチングシステムで使用されている主要なアルゴリズムに多くの制限をもたらしています。
 

一定数法と二定数法

アプリケーションに応じて、クベルカ・ムンク方程式は2つの異なるケースに分けることができます。一定数システムと二定数システムです。
 

一定数法

一定数理論は、個々の顔料がサンプルの総散乱に有意に寄与しないことを前提としています。この理論の一例は、繊維基材への透明染料の場合です。
 

二定数法

散乱が2つのソース、着色剤と基材からもたらされると仮定した場合、それ二定数理論と見なされます。この理論の一例は、二酸化チタンが他の顔料とブレンドされて色を構成する不透明なコーティングの処方です。この場合、二酸化チタンは散乱の2つ目の源となります。
 
サンダーソン補正
クベルカ・ムンクの限界を考慮して、サンプルの屈折率と空気の屈折率を対比させた、より現実的な方程式がJ.L.サンダースンによって開発されました。表面 (K1)と内部(K2)の補正因子を加えて、クベルカ・ムンクの計算式は不透明系での使用のためにより実用的になりました。
 

クベルカ・ムンク理論との差異

クベルカ・ムンク理論は多くのアプリケーションで十分であることが証明されていますが、カラーマッチングのための完全な解決策になることを妨げる重大な欠陥があります。しかし、現在でもクベルカ・ムンク理論は、単純な分析方程式と合理的な予測を提供するため、引き続き高い人気を維持しています。
 

クベルカ・ムンクの仮定

着色剤層は、層の端から失われた光がなく、十分な程度に均一な組成を有することが仮定されています。
クベルカ・ムンクに使用される反射率は、係数KとSが順方向と逆方向の光束に対して同じであるという仮定から生じます。マルチフラックス解析からは、順方向と逆方向の光束の角度分布は同じではないと結論付けることができます。
クベルカ・ムンク理論は、着色剤特性K/Sと着色剤濃度の間の線形関係を前提としています。一般的に、着色剤の色材濃度とK/S比の関係は非線形の関数であることがわかりました。 これは、線形関係を使用して色材の挙動を適切に記述することができないことを意味します。
 
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図2aは、K/Sと色材濃度の間に生じる線形関係を示しています。図2bでは、一連のキャリブレーションサンプルに対するK/Sと520ナノメートルの色材濃度との間の関係が典型的な非線形性を示しています。
クベルカ・ムンク理論が機能するためには、顔料粒子が互いに独立して作用すると仮定されています。正味の結果は、個々のアクションを加算するだけで得られます。
 

ランベルト・ベール

ランベルト・ベール理論は、非常に透明なサンプルの透過率計算のために使用されます。18世紀と19世紀にさかのぼるランベルト・ベール法は、透明サンプルの吸収性(Log 1/T)が着色剤の厚さと濃度に比例すると述べています。
ベールの法則は、透明なアプリケーションにおいて、低濃度や中程度の色材濃度で有効であることが判明していますが、より高い色材濃度では不正確でになる可能性があります。ベールの法則が有効に機能するには、吸収係数は色材濃度とは無関係に一定でなければなりません。すべての着色層は光を散乱するため、これらの方程式は、わずかに濁った媒体の場合でも一般的に有効ではありません。
 
 

先進のカラーマッチング

 

混濁媒質理論

クベルカ・ムンクは濁ったメディアのための理論ですが、その応用は限られています。濁ったメディア理論の他の分野で行われた進歩に注意することが重要です。これは、今日のカラー業界で見るさまざまな種類のサンプルに最適なサンプルを決定するのに役立ちます。
 

混濁媒質

混濁媒質を定義する光学系には3種類あります。「光学的に薄い媒質」、「中間的な媒質」、「光学的に厚い媒質」。これらのシステムは、私たちの日常生活の中で見ることができ、それぞれが互いに大きく異なっています。混濁媒質を扱うために開発されたすべての理論の中で、1つだけが正常に3つの光学系すべてを処理することができます。
 

光学的に薄い媒質

観測される散乱光は一度だけ散乱します。サンプルから多くの散乱されていない光が現れます。光学的に薄い用途の例としては、繊維基材に染色された透明な染料です。
 

中間的媒質

散乱光のほとんどは何度も散乱していますが、サンプルから散乱していない光がいくつか現れます。典型的な中間アプリケーションは、顔料および汎用ポリスチレンで動作するプラスチックです。「光学的に薄い媒質」、または「光学的に厚い媒質」領域にはいると一般的に想定されるほとんどのシステムは、実際には「中間的媒質」です。古典的に、オフセット印刷インキは「光学的に薄い媒質」で、スクリーン印刷インキは「光学的に厚い媒質」と仮定されてきました。しかし、ほとんどの場合、これらのアプリケーションは両方とも「中間的媒質」に分類されるべきアプリケーションになっています。
 

光学的に厚い媒質

すべての光が散乱しています。このカテーゴリーに分類されるものは不透明なコーティングの塗料で、二酸化チタンを他の散乱顔料とブレンドして色を作り出し、光学的に厚いシステムと考えられます。
 

混濁媒質理論のアプリケーション

 
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ビルマイヤーとリチャーズは、光学的挙動の3つのレベルでの適用性について様々な濁った中型用の理論を調べました。マルチフラックス法のみが示すすべての理論の中で、混濁媒質の3つの分類すべてに対応することが可能になっています。
 

マルチフラックス

マルチフラックス理論は、1つの数学的モデルから光学的厚さのすべてのレベルのアプリケーションをカバーしています。このモデルを使用して絶対K値とS値を決定することで、ソフトウェアは、配合に白が存在するかどうかを定義する必要はありません。すべての配合計算は 1 つのデータベースで行われます。クベルカ・ムンクの一定数法、クベルカ・ムンクの二定数法またはランベルト・ベール法を使用する別々のパッケージはもはや必要ありません。
 
 

Color iMatch

Color iMatchは、簡単に学習し、専門家だけでなく、初心者の調色技師によって使用されている洗練された直感的な色の調色計算と品質管理用ツールです。
Color iMatch は、選択したパラメーター (最低コストや最低の色数など) に基づいて、アプリケーションに最適な配合を自動的に決定します。これは、単一のデータベースから、不透明度のすべてのレベルで、白の有無にかかわらず自動的に計算されます。さらに、Color iMatchサテライトシステムは、低コストで機能限られたサテライトでColor iMatchのフルシステムと同じ高品質の調色結果を提供することにより、付加価値を提供することができるようになっています。
PCの進歩が続く中、より複雑な計算をより短時間で行うことができます。
PCのこれらの進歩により、Color iMatch はマルチフラックス計算やスペクトルマッチングルーチンの計算など、多くの複雑なアルゴリズムを実行する能力があたえられ、利用できるようになっています。
 

クベルカ・ムンク との比較

 

Color iMatch はクベルカ・ムンク ベースではない

 

常に使用される二定数法

多くの着色剤では、吸収が非常に低かったり(エクステンダー、樹脂など)、散乱(顔料、着色料など複数)が非常に少なかったりしますが、吸収ゼロや散乱ゼロといった着色剤は存在しません。現実世界では単純な一定数の挙動ではなく、自然は常に二定数となります。すべてのサンプルは二定数の挙動を示すため、 での計算は二定数の数学に基づいています。4  クベルカ・ムンクは、場合によっては二定数の理論を使用しましたが、単純化されたすぎた方程式とサンプルや着色剤の特性に関する仮定のために多くの問題点を抱えています。
 

全ての計算を絶対値ベースで

 

K & S

クベルカ・ムンク方程式の数学的な制限により、顔料のKおよびSデータは、リファレンス成分(一般に白色顔料)に対して相対的に計算されます。通常、白のKとSは二重測定(反射率/透過率またはオーバーホワイト/オーバーブラック)で決定することができます。これは、一定の厚さと様々な白色顔料の色材濃度で、個々のサンプルまたは一連のサンプルに対して行われます。これは白色顔料のロードの最適化を可能にしますが、他の着色剤と組み合わせて考慮すると不透明度や顔料ロードの不正確な計算が発生する可能性があります。
 
Color iMatch では、最初から顔料 K と S を絶対単位で計算します。さらに、KとSの計算はすべての着色剤で白色顔料を超えていて、正確な不透明度と顔料ロード予測を提供します。
 
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図 3 のデータは、K と S の両方が可視スペクトルにわたって計算された可変な K および S データを示しています。
 

K1 & K2

クベルカ・ムンク方程式は、一度顔料を樹脂系に分散させると、それ以上の発展は起きていないという前提で設立されています。サンプルに入る光の量と拡散後の出口の量の決定は、サンダーソン補正因子K1およびK2に直接関係します。ただし、ほとんどのソフトウェアでは K1 および K2 に固定値が使用されます。多くの場合、これらの値は計算からではなくユーザーによって入力されます。たとえば、K1 の場合はデフォルト値が 4%、K2 の場合は 60% です。これらの値は、すべての波長に対して固定されているか、単一の波長に制限された計算値から導かれたものがし使用されています。K1とK2は波長依存の材料の屈折率に依存するため、これらの方法では有効に機能しません(図4参照)。サンプルセットによっては、固定したK1、K2値を使用すると、絶対KとSの計算が不正確になる可能性があります。
 
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図4は、スペクトル全体の個々の波長におけるK1値とK2値の生じ得る変動を示しています。
 
Color iMatch のデータベースに着色剤が追加されると、K1 と K2 の値が変更されます。これは、データベースに追加されたサンプルが K1 値と K2 値に影響を与える可能性があることを意味します。これは、追加されたサンプルにより特徴付けが改善されることを意味します。そのため、それ以降より正確な値を計算できるようになります。多くの場合、他の調色パッケージは、樹脂、白と黒のみに基づいてK1とK2の計算が行われています。
 

非線形関係

Kubelka-ムンクは、K/S-色材濃度、K/S-塗膜厚に関する線形関係および加法性の有効性を仮定しています。
  1. 1.K (色材濃度)
  2. 2.S (色材濃度)
  3. 3.K (膜厚)
  4. 4.S (膜厚)
  5. 5.“加法性”
 
Color iMatch は、すべての関数を完全に非線形として扱います。断片の線形近似を通して非線形関数に近づく試みは行いません。
 

キャリブレーションは全ての選択されたサンプルを使用

Color iMatch は単一のデータベースで動作するため、選択されたすべてのサンプルがキャリブレーションプロセスで使用されます。キャリブレーションサンプルは、不透明、半透明、透明のサンプル、および複数の膜厚サンプルで構成できます。測定は、反射率のみ、反射率/透過率、オーバーホワイト/オーバーブラック、またはこれらの測定値の任意の組み合わせで実施することができます。
 

使用されない加法性原理

Color iMatch は、K と S の両方と顔料色材濃度の関係に非線形関数を使用します。2つ以上の顔料をサンプルに混合すると、相互作用が計算されます。4
 

多光束理論

マルチフラックス理論は、任意のレベルの「光学的厚さ」のサンプルを扱うアプリケーションに適用することができます。すべての計算は1つの調色パッケージで実施することが可能です。
 
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着色剤/樹脂マトリックス内の物理には、光束の方向を決定することが必要になります。Color iMatch は、着色剤/樹脂マトリックス内の光束を上下フラックス(クベルカ・ムンク)と方向フラックスの両方で考慮します。
 

分光 vs. 三刺激値 カラーマッチング

 

三刺激値マッチング

調色計算のための典型的なアプローチは三刺激のマッチングルーチンを使用する方法です。 
 

マッチングルーチン

マッチングスタンダード X, Y, Z
解を求める3つの方程式
3つの未知数 = 3つの色材濃度 = 3つの着色剤
 

欠点

3つの未知数があるので、計算式に少なくとも3つの着色剤が必要です。
2つの顔料: 不可能
1つの顔料: 不可能
分光マッチング --  Color iMatch
 
Color iMatch では、計算は反復処理によって完了します。三刺激のマッチングではありませんが、最適なスペクトル曲線の一致が計算されます。これは、選択的なスペクトル一致ではありません。すべてのColor iMatch のていしきか調色計算はスペクトルマッチングのルーチンを使用して行われます。
 

マッチングルーチン

マッチングスタンダード 分光データ Ri
最適フィットを達成するための反復
 

利点

  1. より多くのリファレンスポイントによる顔料の選択が改善される。
  2. 顔料の数に制限なし(最小または最大)
  3. メタメリズムが計算により最小化されます(スペクトルマッチングは、デフォルト条件だけでなく、すべての照明条件下でマッチング品質を保証します)
  4. 一般的により正確な調色結果。
 

動的データベース

Color iMatch には、パフォーマンスを向上させるために、キャリブレーションデータベースにサンプルを継続的に追加する機能があります。また、サンプルセットは個々の着色剤ごとに可変です。アプリケーションは黄色の着色剤に必要なサンプルは 5 個だけかもしれませんが、最適なパフォーマンスを得るためにはリフレックスブルーには 12 個のサンプルが必要です。複数の着色剤の混合物を含む追加サンプルが、絶対 K および S データの計算に使用されることに注意してください。これらのサンプルはサーチ&コレクションのための関数ではありません。
完全なキャリブレーションファイルでは、選択したすべてのサンプルを使用し、すべての着色剤の K および S データを最適化します。追加されたサンプルの近似色やそのサンプルが使用される配合だけでなく、すべてのマッチング結果が改善されます。
 

サンプルセット

サンプルセットは、他の調色パッケージに要求されるものよりも広範のサンプルが要求される場合があります。しかし、実際には作成に書かかる作業量と時間は少なくて済む場合があります。一般的なサンプルセットが不透明度で 2 つの個別サンプルを必要とし、各サンプルが不透明度に到達するために 5 回のクロスコートする必要がある場合、作成する必要のあるドローダウンの数は 10サンプルになります。 (各クロスコート間には乾燥時間も必要になります)Color iMatch が 8 個の個別サンプルを必要とする場合、プロセスの膜厚での 8 つのドローダウンしか必要なく、その間の乾燥時間は必要ありません。
 

Color iMatch データベース用サンプル

  1. 数学的な最小数: 2
    2 つの未知数 --- 2 つの既知数)
    線形関係は常に正しいという仮定(直線, 1 サンプル)
    サンプルの有効性を判断できません
    色材濃度依存

  2. 非線形関係 (2つ以上のサンプル)
    正しくないサンプルは簡単に識別できます。
    より多くのサンプル、より良い特性評価

  3. 各着色剤のためのサンプルの種類
    樹脂との異なる混合比
    白とのミックス(「グレー以外」サンプルを使用して白を定義する助けとなる)
    黒とのミックス(低い反射率の値はK1を定義するのに役立つ)

  4. サンプル数
    アプリケーションに依存
    着色剤あたり通常7-10サンプル

  5. 追加のサンプル
    データベースが完成したら、必要に応じてキャリブレーションサンプルを追加してパフォーマンスを向上させることができます。必要なのは、新しいサンプルの測定とデータベースの再キャリブレーションです。

  6. 既知の混合物
    複数の既知の着色剤混合サンプルを使用して、データベースを特徴付けることもできます。 

サンプルの特質

多くのクベルカ・ムンクベースのカラーマッチングシステムでは、ユーザーは分光測色計に不透明なサンプルを提示する必要があります。アプリケーションによっては、これはいくつかの方法で行うことができます。コーティングのために不透明度が達成されるまで着色剤のいくつかの層をクロスコーティングする技術が一般的に使用されています。生成されたサンプルは、典型的なプロセスの厚さと矛盾しています。これは、調色結果にエラーをもたらすことになり、クベルカ・ムンク方程式の問題点となります。
 
各着色剤の最も正確な特性を得るには、Color iMatch システムに必要なサンプルはプロセスの厚さでなければなりません。クベルカ・ムンクのサンプルとは異なり、Color iMatch は完全な不透明度に達していないサンプルを使用することが可能です。このサンプルの着色剤の膜厚はキャリブレーションプロセスでも使用することができます。これにより、ユーザーは同じサンプルを異なる厚さでデータベースに入力できます。これは、さまざまな膜厚においてサンプルを継続的に作成するアプリケーションにとって重要です。
 

サンプルセットの効果

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図 6 は、データベースの特徴付けに使用されるサンプルの数が、初回配合計算に与える影響度を示しています。この例では、フルセットは着色剤ごとに 9 個のサンプル (6 個の純色の段階展色サンプル、1 つの白、1 つの黒、1 つも白と黒のミックス) を使用し、限定されたサンプルは 3 つのサンプル (1つのマストーン、1 つの白、1 つの黒) を使用しています。9 つのサンプルを使用したデータベースは、実際の配合に近い初回配合予測を提供します。
 

アプリケーション

基本的な顔料のプロパティは絶対単位を使用して計算されるため、マッチングアルゴリズムで、それらがどのように適用されるかは、Color iMatch システムに汎用性をもたらします。
 

1つのデータベース

同じデータベースをすべての不透明度レベルのサンプルに使用できます。透明、半透明、不透明。予測されるレシピの品質は、すべての不透明度で同じになります。
 

複数の媒体

すべての媒体で顔料の挙動を特徴付けを実施する必要はありません。複数の樹脂システム(異なるベース、エクステンダ、クリアなど)を1つのデータベースでキャリブレーションすることができます。このプロセスは、追加される樹脂ごとに、白と黒の混合サンプルのみを必要とします。
 

反射率 & 透過率

反射率/透過率のダブル測定を、同じデータベースに適用できます。プラスチック、半透明の液体の調色に対して、この機能は非常に重要な特徴です。これらのアプリケーションでは、反射率のみで基準色にマッチングするだけでは不十分であり、透過率のマッチングも同様に重要になります。Color iMatch は、1 つのデータベースのみを使用して、2 つのタイプのマッチングを 1 つの計算で組み合わせることができます。この機能を利用するためには、分光測色計がサンプルの反射率/全透過率(すなわち、X-Rite Ci7800/7600)の両方を測定できることが必要です。
 

コントラスト測定

反射率と透過率の測定値を 1 つのデータベースで使用できるのと同様に、コントラスト測定を単一のデータベースに適用することも可能です (あるいは、データベースのキャリブレーションの R/T 測定と組み合わせることもできます)。この場合、結合される2つの測定値は、オーバーホワイト/オーバーブラックの測定値です。通常、この技術は紙の上の印刷インクやテキスタイル上のスクリーンインクに適用されます。
 
 

サーマリ

 

先進の調色システム

実際には、理論の不正確さとは別に、多くの誤りの原因があります。また、人的ミス、測定誤差、着色剤のバッチ変動、着色プロセス自体の再現性の問題あります。プロセスを正しくコントロールした後、次のステップは、カラー調色ソフトウェアを適用することです。今日遭遇するさまざまなカラーアプリケーションに対して、過去の方法の多くは、完全には有効に機能しないことが示されています。
X-Rite Color iMatch ソフトウェアを通じて提示されるソリューションは、クベルカ・ムンク理論に基づいていません。すべての計算は絶対値ベースで行われ、不透明、透明、半透明のサンプルの調色計算に同じデータベースを使用できます。データベースは、反射率、反射率/透過率、またはコントラストモードで測定されたサンプルを使用してキャリブレーションすることができます。Color iMatch は、さまざまなアプリケーションに使用できる単一の数学モデルを使用します。Color iMatch には、他のカラー マッチング パッケージにはない多くのユニークな機能があります。
多くのアプリケーションの様々な使用範囲を考慮する際、これまでの市販パッケージではカラーマッチングのためのトータルソリューションを提供でききませんでした。マルチフラックス理論の追加により、可変なK1とK2値、およびスペクトルマッチングを提供するColor iMatchは、色の調色のためのトータルソリューションをカラー業界に提供しています。
 
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